3.移項法則
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移項法則：一個數a從方程式等號的一邊移至另一邊，應遵守下列原則： 解一元一次方程式的步驟： (1)整理方程式：先去括號再移項，使等號的一邊含有未知數，而另一邊不含未知數。 (2)化簡：將等號的兩邊整理成ax＝b的形式 (3)解x：等號左右兩邊同除以a(a≠0），即可得不等式的解。 ※一般而言，我們在解一元一次方程式時，會將含有x的項放左邊，數字放右邊，等號放中間。若碰到方程式的係數為分數，往往會將方程式的係數化成整數後再求解。 |
範例8
利用移項法則解下列各一元一次方程式：
(1)7x＋55＝265 (2)8x－40＝x－7
(3)－3x－72＝2x＋28
解：
(1)7x＋55＝265
7x ＝265－55 (將＋55移到右邊)
7x＝210
x＝210÷7＝30 (將×7移到右邊)
(2)8x－40＝x－7
8x＝x－7＋40 (將－40移到右邊)
即8x＝x＋33
7x＝33 (將＋x移到左邊)
x＝ (將×7移到右邊)
(3)－3x－72＝2x＋28
－3x＝2x＋28＋72 (將－72移到右邊)
即－3x＝2x＋100
－5x＝100 (將＋2x移到左邊)
x＝100÷（－5）＝－20 (將×(－5)移到右邊)
練習8
利用移項法則解下列各一元一次方程式：
(1)11x＋40＝－26 (2)－9x＋23＝3x－85
(3)17x－72＝－2x＋12
解：
範例9
解下列各一元一次方程式：
(1)39＋4x＝－(8x＋9) (2)2(x－7)＋15＝5(x－4)
解：
(1)39＋4x＝－(8x＋9)
39＋4x＝－8x－9
4x＋8x＝－9－39
12x＝－48
x＝－4
(2)2(x－7)＋15＝5(x－4)
2x－14＋15＝5x－20
2x＋1＝5x－20
2x－5x＝－20－1
－3x＝－21 x＝7
練習9
解下列各一元一次方程式：
(1)8(9－3x)＝4x－(x＋36)
(2)－6(x－11)＋5＝3(x－4)－34
解：
範例10
解下列各一元一次方程式：
(1) (x－3)＝ x＋3
(2) x－5＋ x＝2(x－7)－2
解：
(1) (x－3)＝ x＋3
99× (x－3) ＝99× x＋99×3 (左右兩邊各項同乘以99)
11(x－3)＝9x＋297
11x－33＝9x＋297
11x－9x＝297＋33
2x＝330 x＝165
(2) x－5＋ x＝2(x－7)－2
16× x－16×5＋16× x＝16×2(x－7)－16×2(各項同乘以16)
7x－80＋36x＝32x－224－32
43x－80＝32x－256
43x－32x＝－256＋80
11x＝－176
x＝－16
練習10
解下列各一元一次方程式：
(1) (2x－ )＝ (x－4)＋3
(2) x－3＋2(x－6)＝
解：
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康橋 (1)
