simon的語文速成班

 1.認識一元一次方程式

範例1

判斷下列何者為一元一次方程式：

(A) 9x－5(x－3)   (B) 10x－3x＝－30  (C) 5x＋4x－7x＝20

解：(B)、(C)為一元一次方程式

因為(B)、(C)均含有一種未知數x，且x的次數為一次，故為一元一次方程式

練習1

若x、y均為未知數，判斷下列何者為一元一次方程式：

(A) 3x－8y＋24＝0   (B) 9y－2y＋7y＝0  
(C) 38x－4y－38x＝7

解：

範例2  

小靈買7杯珍珠奶茶，若她付1000元找回790元，假設每杯珍珠奶茶x元，請依題意列出一元一次方程式。

解： 
依題意可列出7x＝1000－790 

練習2

阿雄與家人到動物園遊玩，他們買了3張全票與4張學生票共付285元。若學生票每張x元，全票每張比學生票貴25元，請依題意列出一元一次方程式。    

解：

範例3

如圖，有一隻青蛙從離湖邊7公寸的位置跳躍，若他每一步的距離均為x，當他跳了6步後，離湖邊距離變為16公寸，請依題意列出一元一次方程式。

解：

7＋6x＝16

練習3

「哈利」與「妙麗」均在數線上往「正」的方向跳躍，若「哈利」從－2的位置開始跳了9步之後停下來，「妙麗」則從3的位置跳了4步之後停下來，若最後兩人停在同一個點，且他們每跳一步的距離均為y，請依題意列出一元一次方程式。

解：

範例4

小瑜騎著單車到淡水小鎮品嚐著名的阿給與魚丸湯，並代同學購買。已知買阿給的同學比買魚丸湯的同學多6人，且阿給一個25元，魚丸湯一碗20元，幫同學買的金額共花600元，若她將收到的錢寫成：25（x＋6）＋20x＝600，則x代表的意義為何？

解：

x表示買魚丸湯的人數 。

練習4

承上題，若小文將收到的錢寫成：25y＋20（y－6）＝600，則y代表的意義為何？

解：

範例5

判斷x＝9是下列哪幾個方程式的解？　

(A) 9x＝0   (B)x＋2＝8   (C)2x＋1＝17

解：將x＝9代入各方程式：
(A) 左＝9×9＝81，右＝0，故不是方程式的解 
(B)  左＝ ×9＋2＝8，右＝8，故是方程式的解
(C) 左＝2×9＋1＝19，右＝17，故不是方程式的解  
∴只有 (B)

練習5

判斷x＝－4是下列哪幾個方程式的解？　

(A) －4x＝16     (B)8x－5＝－37    (C) x＋7＝－6 

解：